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pinzhixiaoguo · 2022年09月12日

基础班讲义第16页PPT的例题

李老师在课上说,如果在用HS方法求VAR的时候不是整数,要这样计算:比如,有195个损失数据,从最大损失是195开始排列,194,193,,,,1。那求95%VAR的时候,是195*5%+1=10.75,位于186和185这两个损失之间。第一种处理方式是插值法,第二种方式是如果题目答案没有插值法得到的数,是选186,以为185不满足VAR的定义,即,95%的概率损失不超过这个数。

回到这道例题。按照EWMA的方法计算,损失100的概率是3.8743%,损失99的概率是0.7179%,加起来是4.59%,还不到5%;损失98的概率是1.0942%,加上之后累积概率到了5.6864%,这样的话,求95%VAR,也就是说应该位于99和98之间,这样套用上面两种方法,要么取插值法,要么应该是99吧?怎么例题的答案是98呢?求解答,谢谢!

2 个答案

李坏_品职助教 · 2022年09月13日

嗨,爱思考的PZer你好:


  1. 例题里面正好是100个数据,所以dowd算出来是正好对应第6个损失值,所以就选第六个就可以。如果是195个数据,dowd = 10.75。此时因为不是整数,简单的历史模拟法可以用插值法,也可以取186对应的损失值
  2. 如果用EWMA,需要先按照公式(1-λ)* λ^(i-1) / (1-λ^n)求出每一个损失值对应的weight。此时weight不再平均地等于1%,如果直接选损失的绝对值较大的可能会遗漏重要信息(比如98$的权重是1.09%,而99$只有0.72的权重),这里要选累计概率大于等于5%的了。



所以如果是简单的历史模拟,如果5% +1不是整数,那你用哪种算法都行。EWMA的话就要找大于等于5%的了。

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李坏_品职助教 · 2022年09月12日

嗨,从没放弃的小努力你好:


在二级的市场风险这里,和一级不太一样。二级的market risk VaR计算的时候默认都用Dowd准则,也就是我们需要截取n * 5% +1那个阈值的VaR,不管是简单的HS还是EWMA。



这个例题里面用的是age weighting方法,我们按照EWMA的权重计算在99$的时候,累计权重不够5%,按照Dowd准则还是要算到超过5%对应的阈值98$。


不过在第一问里面也提到了一句,如果用插值法也可以接受。但是按照二级做题的原则还是用Dowd准则吧。

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pinzhixiaoguo · 2022年09月13日

可是老师,我在提问的时候也说了,李老师讲了2种思路,1是插值,2是在没有插值的情况下是往前取一位?比如195个数据,按照Dowd的准则是5%+1是10.75,那应该是在186和185之间,那要么就插值,如果不插值,就应该是选186啊。现在怎么又要取到超过5%的了呢?

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