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糙糙米 · 2022年09月03日

risk premiums on risky assets中的COV

老师,这节里的cov是m和未来债券价格Pt+1之前的关系,当cov为负的时候说明m和Pt+1是负相关的。我还是想了解一下,这具体代表了什么?何老师上课时说这时asset return 大于无风险利率,这个我理解了。但是不明白这时为什么m和Pt+1是负相关的? 还有这一题解析中我打箭头的这句话是什么意思?可以解释一下嘛

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星星_品职助教 · 2022年09月04日

同学你好,

经济不好的时候(bad times),人的收入持续降低,导致MUt+s持续增加,即m上升。

此时大部分的资产价格都会下滑,例如股票、房地产等跌价,P是下降的。

上述两项构成了负相关关系,即Cov为负。

负相关越大,说明P在经济差的时候下降的越多,所以只有给出很高的正的risk premium,投资者才愿意购买这种资产。

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但对于少量资产例如短期国债而言,经济不好反而价格会上升,所以此时P和m一起上升,即Cov为正。这时这个资产就是对经济下滑的一个hedge。由于这种资产可以对冲风险,所以投资者非但不需要正的risk premium来补偿,反而要为这个对冲的好处多付费(负的risk premium),这就使得这种资产的return小于risk free rate。

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如果资产价格和收益固定为常数,不受经济变化影响,此时Cov为0,这时资产就是risk free asset。

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从考试的角度,上述内容都用不到,这个点不是考试重点,即使涉及到,基本上只需要掌握cov为负就可以了。

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