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Marissa · 2022年08月30日

公式使用

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2017092702000010

问题如下：

A saver deposits the following amounts in an account paying a stated annual rate of 4%, compounded semiannually:

At the end of Year 4, the value of the account is closest to:

选项：

A.

$30,432

B.

$30,447

C.

$31,677

解释：

B is correct.

To solve for the future value of unequal cash flows, compute the future value of each payment as of Year 4 at the semiannual rate of 2%, and then sum the individual future values, as follows:

根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannual rate 2%，然后将FV相加求和。

老师，请问这道题我的解题思路和公式是这样的，为什么是错的？（1）4%半年计息，为什么带入EAR公式，就不是2%呢？（2）计算每笔存款的FV，代入FV=PV(1+r/m)^m,结果完全不同。是否还是公式理解不到位？

考试时间很紧张的时候，是否有快速判断用哪个计算的办法？

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1 个答案

星星_品职助教 · 2022年08月30日

同学你好，

1）本题答案解析的表格中，使用的利率是半年期的期间利率2%；

2）FV=PV(1+r/m)^m是一年的FV，多年FV的公式为FV=PV(1+r/m)^mn ，其中n为需要复利的年数。以第一年的4,000为例，复利到第四年还需要3年，所以就是4,000×（1+4%/2）^(2×3)=4,000×1.02^6；

3）对于没有PMT的题目，直接用以上公式计算，往往要比按计算器快捷。

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NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 为什么不是按照effective annurate的计算方式计算呢？这样一年4%，按照半年机洗一次的话，EAR应该算出来是4.04%呀，并不是直接4%除上2，这个理解是哪里有问题呢？

2023-09-28 13:47 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 若用CF计算，CF0 = 0，CF1，3，5，7=0，2，4，6，8分别为题目给予的数值，同时I = 2，这样计算是否正确

2023-08-10 06:53 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 ti

2023-05-27 14:40 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 题干里给的是每年年末的posit。第一年4000，第二年8000，第二年8000里面不会有4000已经compoun第四年年末了吗？再计算8000的compoun什么没有重复计算的问题？

2023-05-26 10:05 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to:A.$30,432B.$30,447C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 我的想法每一年分开算，如第一年，N=2，I/Y=2%，pv=题目中的，然后能算出来FV第二年，N和I/Y不变，PV=第一年算出来的值，PMT=题目给的第二年的投资，算FV第三年，N和I/Y不变，PV=第二年算出来的值，PMT=题目给的第三年的投资，算Fv这个FV就是答案。请问老师我这个思路有什么问题吗？

2023-03-08 18:17 1 · 回答