No.PZ2021052001000001 (问答题)

嗨，从没放弃的小努力你好：

另外，short call会收到期权费，是发生在期初的时候。

然后与X轴的交点是签订合约之后的事情，股价总在波动，当股价波动到等于S0-C的时候，此时covered call策略的profit就是0了，这时的股价就叫做均衡点了呀。

不考虑期权费的时间价值。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好

均衡点的发生只有在股价等于S0-C，也就是30.31的时候发生啊，因为只有股价等于这个值的时候profit才等于0.

而股价低于这个值，profit就是小于0的；股价高于这个值profit就是大于0的。

与其他值的比较，比如同学说的32.69是没有意义的。

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嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好

Covered call的图形和short put的图形走向是一致的，因此只和横轴有一个交点，因此只有一个均衡点。

然后同学可以自己画一个short put（或者说是covered call）的图形，会发现，与横轴的交点发生在X的左边，也就是说 short 的call是不会行权的。

然后根据下面计算covered call策略的计算profit的公式：

Profit = (S_T – S₀) – [max{0, (S_T – X)} – C]可知：

Profit = ST-S0 – 0+C。

均衡点是另profit等于0的点，因此另上式子等于0，等到ST=S0-C。那道押题选C没有问题。

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嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好

问题：

theta：另外，long call或long put 时，theta为负；而short call或short put时，theta为正数。long stock或short stock时，theta为0。对吗？我想问，那bull call spread的theta刚好为0吗？bear put spread的theta等于0吗？谢谢老师。

回答：

1.     long call或long put 时，theta为负；而short call或short put时，theta为正数————对的；

2.     long stock或short stock时，theta为0。对吗？————theta是衡量期权对时间的敏感度，与现货头寸无关，因此没有这个结论。

Long stock对应的只有delta=1，gamma=0.因为这两个希腊字母是衡量期权对标的资产的敏感度，一个是一阶一个是二阶而已。

3.     bull call或者bear put的theta要看构成它的期权头寸的theta值。并且theta具体的值我们是无法得知的，因此只能看题干给的信息，可能不同的题给到的期权的theta值不同，那么对应的这两个策略的theta值的大小也不一定，具体要看题目。

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嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好

问题：

gamma：long call时，delta=0.5时，gamma最大（当delta趋近于0或+1时，gamma趋近于0）；short call，delta = -0.5时，gamma为负数，但绝对值最大（当delta趋近于0或-1时，gamma趋近于0）。long put时，delta=-0.5时，gamma最大（当delta趋近于-1或0时，gamma趋近于0）；short call，delta =0.5时，gamma为负数，但绝对值最大（当delta趋近于+1或0时，gamma趋近于0）。对吗？

回答：是的。

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嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好

1.     问题1：

同学的计算（按照15.17算）没有问题，按照这个数据也不影响最后的判断。

答案采用的是一种近似的算法，对应老师讲解的板书（如下图）。

然后同学的这种计算方法是精确的算法：应该是（1+1.13%）*15%=15.17（仍然如下面截图）

2.     问题2：

先说一下类似这种40-delta，25-delta的表述代表的含义哈，总结如下：

①   50-delta即是0.5delta(只是省略了50%的%，简称为50-delta)，也就是ATM的delta。

②    delta前面的数字小于50，且越小越OTM；delta前面的数字大于50，且越大越ITM. 所以15-delta相比于25-delta更OTM。这种表述一般出现在具体题目中，用来告诉我们哪一个option更贵或更便宜，我们只要知道delta前面的数字越大就会越贵即可。

③    不论put和call我们说到50-delta，25-delta,35-delta都是取的绝对值，因为都是delta前面的数字（或者说绝对值）越大，越贵。

因此可以看到同学说的这里的long 40-delta call 和short 25-delta call只不过是long一个OTM的call和short了一个更加OTM的call而已。

Bear spread策略的构建是是买执行价高的和卖出执行价低的期权，所以long 40-delta call 和short 25-delta call正是可以构成一个bear spread策略。图形也就是bear spread的了。

下图红线这个，没什么特殊的。

如果建议3按照同学的说法进行了修改，仍然需要选择建议2.



3.    正如上面分析的，数字-delta的表达方式只能表示出使用的期权是OTM的，还是ITM的，又或者是ATM的，具体在图形上没有什么区别。

这个数据只能告诉我们期权状态，可以在从执行价格距离现货价格的远近来体现一下，但是却无法对应具体的数字，因为从来没有一个等式说10delta的期权对应的是距离现货价格多少的执行价格的期权，所以是没有办法作图的喔

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！