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逢考必过过过过过过 · 2022年08月28日

二叉树不是path dependency

老师在讲的时候fixed income框架图11 页特意讲了MC跟二叉树去别,只有MC是path dependency。可是我们Mock 2022.02 A section 2这个题,讲解和答案是不是有问题,讲解和答案都是二叉树路径依赖。如果没问题,怎么理解?
2 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年08月31日

嗨,爱思考的PZer你好:


这句话的意思是当现金流有路径依赖问题时,用MC可以解决有限次利率路径的问题;二叉树模型只考虑一种expected cash flow的情况,也就是下一个分叉取决于上一个分叉,有路径依赖问题

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

Lucky_品职助教 · 2022年08月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


MC是解决路径依赖的问题,二叉树是存在路径依赖

1、路径依赖不是一个positive的词,路径依赖也不是形容MCS这个方法,是一部分资产有路径依赖这个特征,MSC的运算过程可以考虑到路径依赖的问题,进而在为这一部分资产估值时更为准确。MSC基于持有期的现金流入流出模拟未来performance,所以最终performance考虑到了中间的现金流入流出,相当于是考虑路径依赖后得到的performance,所以说MSC可以解决路径依赖,这是原版书的结论。

 2、路径依赖,指的是资产现金流依赖于不同的利率路径,也就是说,当利率改变时,资产的现金流就会变动。

 债券里面的Callable bond、Putable bond,或者是以房贷为抵押的MBS等等,这一类资产的现金流会严重依赖于利率的发展路径。

 当利率的路径不同时,资产的现金流完全不同,折现求和算出来的价值也不同。我们是要画二叉树来计算的。

 而我们使用传统计算资产价值的方法就是:对现金流进行折现求和。所以发现,这种Cash flow严重依赖未来利率路径的资产,我们求这种资产的价值时,利用传统的方法其实比较麻烦。因为我们只能用有限的利率信息求债券的价值。

 对这一类资产求现值时、现值是多少,完全依赖于我们选择的利率路径,我们选择的利率路径不一定准确。 

Monte Carlo simulation,就是使用统计软件,以当前已有的信息为基础,然后计算机模拟出未来的利率路径,只要计算机足够强大,理论上能模拟出无数条利率路径来,并且资产在这无数条利率路径下的现金流状态也能模拟出来; 

统计软件会给这些模拟出来的路径一个概率,一条路径下对应一个资产的折现求和现值,每一条路径都有一个概率,无数条路径下的概率求和就可以得到资产的理论现值。 

发现,用Monte carlo模拟,就解决了有限次利率路径的问题,这种方法求出来的资产价值更加靠谱。 

就是因为这一类资产的现金流依赖于利率的路径,但是我们人工算的利率路径状态有限,所以用传统的方法求出来的价值不准,于是MCS,就帮我们尽可能“穷尽”所有的路径,然后求出一个基于概率分布的资产价值,这种算法算出来的值更靠谱。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

逢考必过过过过过过 · 2022年08月30日

那怎么理解押题班R29 2.1的different 2啊?这里这句话的含义,以及何老师说的我觉得还是二叉树不是路径依赖

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