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十种笠 · 2022年08月24日

这考的是哪个考点呢?上课好像都没接触过啊

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ202108100100000201

问题如下:

Based on Exhibit 1, Johnson should price the three-year Libor-based interest rate swap at a fixed rate closest to:

选项:

A.

0.34%.

B.

1.16%.

C.

1.19%.

解释:

C is correct. The swap pricing equation is

rFIX=1PVn(1)i=1nPVi(1)r_{FIX}=\frac{1-PV_n(1)}{\sum_{i=1}^nPV_i(1)}

That is, the fixed swap rate is equal to 1 minus the final present value factor (in this case, Year 3) divided by the sum of the present values (in this case, the sum of Years 1, 2, and 3). The sum of present values for Years 1, 2, and 3 is calculated as

i=1nPVi(1)=0.990099+0.977876+0.965136=2.933111\sum_{i=1}^nPV_i(1)=0.990099+0.977876+0.965136=2.933111

Thus, the fixed-swap rate is calculated as

rFIX=10.9651362.933111=0.01189  or  1.19%r_{FIX}=\frac{1-0.965136}{2.933111}=0.01189\;or\;1.19\%

中文解析:

本题考察的是对利率互换进行定价。

题干已经给到了折现因子,直接带入公式:rFIX=1PVn(1)i=1nPVi(1)r_{FIX}=\frac{1-PV_n(1)}{\sum_{i=1}^nPV_i(1)}计算即可。

注意本题中是每年互换一次,因此根据公式求得结果不需要进行年化处理。

这考的是哪个考点呢?上课好像都没接触过啊

2 个答案

Alex · 2024年05月27日

我一开始做也是懵了,求FRA不是应该有起始时间吗?例如FRA1X3。后来搞清楚了,其实就是求固定的coupon


设本金1,根据无套利定价解出C(coupon)就是了




Lucky_品职助教 · 2022年08月25日

嗨,爱思考的PZer你好:


本题考查的是对利率互换的定价,即求fixed rate,是很经典的考法哦

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

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