Floating rate bond

嗨，努力学习的PZer你好：

QM与DM的比较，与收益率曲线形状无关，与发行人信用质量变化有关。

债券发行时，QM=DM，发行后，QM不变，DM会变化

发行后，若发行人风险变大，则DM变大，此时，DM＞QM

发行后，若发行人风险变小，则DM变小，此时，DM＜QM

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

ZDM与DM大小比较，跟收益率曲线形状有关，收益率曲线向上倾斜，则ZDM一定小于DM

原因如下

一方面，不论是用Z-DM折现求和，还是DM折现求和，得到的债券现在的价格是相等的，也就是说两张图片中的PV是一样的。另一方面，在任何一个求价格的公式中，对PV影响最大的一期现金流是最后一期，也就是要考虑FV的一期现金流。

那么我们可以进步简化为让上面两个公式的最后一项相等，也就是

(((MRR+QM）*FV)/m+FV)/(1+(MRR+DM)/m)^N=(((zN+QM)*FV)/m+FV)/(1+(zn+ZDM)/m)^N

如果预期future MRR上升，也就是zN＞MRR。

单看分子：(zN+QM)*FV＞(MRR+QM）*FV

看分母：(1+(zn+ZDM)/m)^N也应该大于(1+(MRR+DM)/m)^N，

但由于分母有N次幂，所以，(zn+ZDM)/m并不会比(MRR+DM)/m大太多（N次幂放大后，(1+(zn+ZDM)/m)^N才比(1+(MRR+DM)/m)^N大），可以认为二者是接近相等的，那么既然二者相等，由于zn＞MRR，ZDM一定是小于DM的。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！