FI 问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

6： Contigent immunization有什么条件？ 是和duration matching with multiple liabilities 一样的条件吗？

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是的

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

1： Laddered portfolio, bullet portfolio and bullet portfolio

Reinvestment risk 是如何排序的？

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reinvestment risk是收益率曲线变动，导致收到coupon再投资收益变的不确定的风险，因为barbell期初有占比很大的现金流入，所以面临再投资风险会很大，而laddered 现金流均匀分布于中间期限，每笔现金流相对于laddered所有现金流的占比相对低于barbell期初现金流相对与barbell所有的现金流，也就是laddered portfolio现金流分布更均匀，所以收益率曲线变动时，不同时间点现金流的再投资盈亏更有可能相互抵消，所以它的再投资风险是小于barbell的。

Barbell、laddered、bullet这3个Portfolio放在一起比较的时候，都是其他条件一致，唯一的差别就来自现金流的发生时间不同。所以在投资期一样的时候，Barbell早期收到占比很大的现金流，于是面临的再投资风险会更大一些；Bullet的现金流就比较集中在投资期结束的附近，所以再投资风险就小一点，laddered居中。

2： 用futures contract去hedge的时候， 为什么underhedge时候是预测利率下降的？ underhedge， 有一个positive duration，所以预测利率下降，为什么？

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如果期初BPVA＞BPVL，预测利率下降，是要underhedge的，这样hedge后BPVA仍大于BPVL，利率下降portfolio上涨的更多。但如果期初BPVA＜BPVL，预测利率下降，是要overhedge的，因为overhedge后，可以让BPVA＞BPVL，这样利率下降时portfolio上涨的更多。

3： Cash flow matching, 为什么还会有unfunded liabilities？ 不是说用cash flow完全hedge liabilities吗？ 怎么还有unfunded liability，下面这个图是什么意思？

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是undefined liabilities，是指未知的负债，也就是不用考虑的。cash flow matching是要match所有站在期初可以看到的负债，既然都看不到了，当然不用match了。这个图的意思是如果match5年期的负债，要从第5年的负债现金流开始match，依次向前match。

4: 没有reinvestment risk 的条件是什么，是duation matching， 还是duration =investment horizon？

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没有coupon，就没有reinvestment risk。你想说的是reinvestment risk与price risk相互抵消吧，mac duration=investment horizon时，可以实现。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！