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Helenn_ल · 2022年08月20日

所以这题是用binomial random么

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2018062016000094

问题如下：

Using one-period binomial model, Jack calculated that the terminal value of a stock is $55, if the current price is $50, the size of an up move is 1.25 and a down move is 0.8. The probability of a down move that Jack picked is:

选项：

A.

0.50

B.

0.67

C.

0.33

解释：

C is correct. The probability of an up move is p, then the probability of a down move is (1-p). Draw the equation that (p)uS + (1 – p)dS = (p)×50×1.25+ (1 – p)×50×0.8 = 55. Solving the equation, p = 0.67, so (1-p) = 0.33.

看不太懂讲解 我好像记得公式是nCxp（1-p）nx怎么感觉对不上

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2 个答案

星星_品职助教 · 2022年08月21日

@Helenn_ल

已知现在的股价为50，股价上升乘数为1.25，下降乘数为0.8。所以可得到下个节点的上升股价为62.5，下降股价为40。

令股价上升的概率为p（股价下降的概率则为1-p）。由于已知下个阶段股价的最终价值为55。，可得方程p×62.5+(1-p)×40=55

解出p=0.67，所以1-p=0.33。即股价下降的概率（the probability of a down move）为0.33。

星星_品职助教 · 2022年08月20日

同学你好，

这是两个不同的考点。

本题的考点是binomial tree，这种题型一般求的是节点的价格，或者上涨/下跌自身的概率。这个知识点和衍生品是重合的，在衍生科目里结合期权考点来考察的可能性更大一些。

考察二项分布的题型（即问题里提到的公式）一般求的是成功次数的概率，例如总共5次里成功上涨3次的概率。

Helenn_ल · 2022年08月20日

二叉树不是要画图做的那种么 能不能画个图讲解一下啊

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NO.PZ2018062016000094 0.67 0.33 C is correct. The probability of up move is p, then the probability of a wn move is (1-p). the equation th(p)uS + (1 – p) = (p)×50×1.25+ (1 – p)×50×0.8 = 55. Solving the equation, p = 0.67, so (1-p) = 0.33. 为什么这里的size move up要理解成1.25倍？英文的意思是涨1.25元啊

2022-02-06 19:32 1 · 回答

NO.PZ2018062016000094 同问，为什么均值是55？

2021-08-19 23:10 1 · 回答

又是一道题目和解析看不懂的题

2020-07-24 18:23 1 · 回答

从题目中能够得到金额50x1.25=62.5,以及50x0.8=40，以及选择上的机率是P，选择下降的机率是1-p。那么请问为什么可以把机率x金额(Px62.5+(1-p)x40)=第二级的金额(55)的不等式呢？我记得老师在课堂中只讲到，把第一级的机率X第二级的机率，然后把两组机率相加就是最终的probability，但是并没有提到实际乘以金额的方法。

2020-06-21 16:37 1 · 回答