forward rate bias

嗨，爱思考的PZer你好：

首先说一下什么是forward rate bias。

根据covered interest parity，对于A、B两种货币的债券，A代表低利率国家，B代表高利率国家，汇率表达形式用A/B的形式。那么有F/S=(1+rA)/(1+rB)①。S代表即期汇率，F代表forward currency rate。covered interest parity的现实意义是，如果跨国投资，用forward currency rate来Hedge 汇率风险，那么跨国投资的收益RDC（RDC=(1+rB)(1+RFX)-1,RFX=F/S-1）与在本国投资的收益rA是一样的。

对于uncovered interest parity，对于A、B两种货币的债券，A代表低利率国家，B代表高利率国家，汇率表达形式用A/B的形式，那么有E（S）/S=(1+rA)/(1+rB)②。S代表即期汇率，E（S）代表对未来即期汇率的预期。现实意义长期来看，如果uncovered interest parity成立，根据①与②，F=E(S)，我们说，forward currency rate是future spot currency rate的unbiased predictor。

forward rate bias指的是上述公式的F≠E（S），也就是uncovered interest parity不成立。此时，E(S)/S≠(1+rA)/(1+rB)，也就是E(S)/S-1不等于rA-rB，此时可以进行carry trade的，也就是从低利率（B）国家借钱，换成高利率（A）货币，跑到高利率国家投资，到期再换回低利率货币，carry trade的profit=rA-rB-(E(S)/S-1)。

C选项描述的就是这样一个carry trade的过程，unhedged fixed income investment代表在期初B换A时，对未来用A换B的汇率不做约定，根据future spot currency rate(E(S))来换汇，这样是有利可图的。所以C选项说用unhedged fixed income investment是完全正确的。

A选项：它说投资一种货币，这种货币trade at a premium on forward bias。根据A/B的汇率表达形式，trade at a premium on forward bias，表明F＞S，则B升值。但根据前面讲的covered interest parity，F/S=（1+rA）/(1+rB)＞1，那么应该借B国货币投A国货币，所以A的表述是不对的。正确的表示应该是投资trade at a discount on forward bias的货币。

B选项：还是假设A/B的汇率表达形式，A代表高利率，B代表低利率。B选项说投资者投资A，担心未来A的汇率贬值，那么会用forward currency rate来hedge，也就是covered interest parity所表达的意思。根据covered interest parity，跨国投资是无利可图的，所以，如果投资者认为未来A会贬值，那么也会有两种操作，一是A贬值到无利可图，那么投资者就不会做这个跨国投资了，所以谈不上hedged investment；如果未来虽然贬值，但考虑汇率调整后的RDC只要仍大于在本国投资的收益，投资者也会继续投资,同时不用forward currency rate来hedge，仍然unhedged，所以，B的表述也是不正确的。

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