Jingwen · 2022年08月09日

老师，我没有理解这道题目里面套利的含义。

NO.PZ2019010402000019

问题如下：

The market price of the put option is overpriced relative to the binomial option pricing mode, what the positions the manager could have to take arbitrage opportunity’s advantage?

选项：

short put and buy the underlying

long put and buy the underlying

short put and short sell the underlying

解释：

C is correct.

考点：No-arbitrage approach

解析：

现在市场中的put option价格被高估，所以应该short put。但因为无套利需要满足两个条件：1.不承担任何风险，2.自己不出钱。Short put头寸在股票价格下跌时有亏损，所以需要再加上一个当股票价格下跌时可以带来收益的头寸，即short sell the underlying.
也可以从复制的角度出发，因为市场中的put被高估，所以short put。因为套利是买卖相同的东西，所以需要再复制一个put option的long头寸。long put头寸可以通过short sell the underlying 和lend a portion of the proceeds来实现。

是不是就是我现在这个put option价格高了，所以，我要把它卖了。然后基金经理还想通过这件事情套利？这。。。怎么套啊？卖了put 套利？

那就是合成一个put 吗？ck=ps吗？

那是不是，-p-s=-c-k，两个都是负的？所以都是short？选C？或者用具体哪个公式对应这道题目啊？

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3 个答案

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Lucky_品职助教 · 2022年08月10日

嗨，努力学习的PZer你好：

这道题不涉及合成，也不涉及ck=ps

这道题目是关于套利的，根据二叉树模型，put option 被高估，也就是说咱们用二叉树模型算出来的put option 的价格是低于市场上的put option的价格的。比如说，市场上现在put option 卖3块，根据我们的模型算出来的put option值2块。那咱们就可以 short put option（short 头寸，衍生品交易的时候可以选头寸方向），赚取期权费3块。针对short put，我们有A和C两个选项。

但是short put option 标的资产下跌时有风险，那我们就要建立一个标的资产下跌时我们能赚钱的头寸对冲，那就是short underlying（这里我们把这个标的资产类比为股票以方便理解），卖股票收到的钱拿去投资，等期权到期了再买入股票还回去。这就是整个套利过程~ 这整个过程是需要进行分析的，没有现成的公式套用哈

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