之前提问过这个题，老师说这个题是从delta等价的角度思考，并不是hedge的概念。但为什么何老师在押题班的讲解时，又提到了delta hedge的概念，且答案也是364 shares？这就让我又有点不理解了。
这个题目从等价角度思考，我是理解的。但如果题目改成做delta hedge，那不应该是1000份的put option 需要多少份的stock进行对冲？
所以如果是做delta hedge的话，应该是需要2747份stock才对吧?
Hertz_品职助教 · 2022年08月09日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好
Delta 对冲（假设是100%对冲）：被对冲标的的delta * 份数 + 对冲工具的delta * 份数 =0；
Delta等效（为了方便表述，用“组合”这个词来统一表示期权或者资产等等）：
组合1的delta * 份数 = 组合2的delta * 份数
从上面两个等式可以看到，两个概念其实只是等式的一个变化而已，比如把等效概念中的等式的右边移动到左边，便可以得到：组合1的delta * 份数 - 组合2的delta * 份数 = 0。
正负号的不同可以通过后面部分的delta来调节，因为本身delta就是可以分正负的，所以说这两个概念本源一样。
本题之所以我之前解释为等效的概念，因为这和题目提问的方式更加吻合，直接根据提问列出一个等式：Number of stock * stock的delta =Number of put * put的delta，未知数只有股票的份数，直接就可以求得，没有什么要拐弯思考的。
但是基于对冲的理念也是可以的，原头寸是put，题目问需要多少股票，就把这两个头寸构成一个hedged portfolio就可以。但需要注意short put的对冲头寸是short 股票，因此计算出来的结果是short的股票份数，最后问题问的是购买的股票份数，因此需要求相反数。Short 1000份的put就是需要对冲的标的，股票就是对冲工具，得到1000*0.364 + 股票份数*1 =0 于是得到股票份数是-364。最终需要买364份股票。
同学的计算是不对的， delta put的确是期权价格对标的资产求导，得到了0.364。但是分母和分子位置分别是标的资产和期权价格的变化量，即△P，△S，是变化量的概念，不是题干中任何一个数字，因此带入-1000是不对的，后面的计算也是解释不通的。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！