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eaglexps · 2022年08月08日

你好

  1. CFA I
  2. Derivative

NO.PZ2018062007000078

问题如下：

Assume a call option’s strike price is initially equal to the price of its underlying asset. Based on the binomial model, if the volatility of the underlying decreases, the lower of the two potential payoff values of the hedge portfolio:

选项：

A.

decreases.

B.

remains the same.

C.

increases.

解释：

B is correct. When the volatility of the underlying decreases, the value of the option also decreases, meaning that the upper payoff value of the hedge portfolio combining them declines. However, the lower payoff value remains at zero.

中文解析：

题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。

我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；

当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0.

老师，能不能解释一下这道题，我虽然做对了，但好像 不是很理解，用的排除法。谢谢

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3 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年08月11日

嗨，努力学习的PZer你好：


是的~

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

Lucky_品职助教 · 2022年08月11日

嗨，从没放弃的小努力你好：


是的，考察波动率对期权价格的正相关影响。波动率大，期权行权的可能性大，价值和收益越大。波动率下降，期权价值和收益也会下降，但下限是不行权，所以期权价值下限一直是0

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

eaglexps · 2022年08月11日

ok老师，理解了，相当于无论怎么变，对call来说lower的话一直是0， 是不变的。

Lucky_品职助教 · 2022年08月09日

嗨，从没放弃的小努力你好：


这道题说的是假设一个call的执行价格和当前的标的资产价格相等，那么基于二叉树模型，如果标的资产的波动率下降，那么对冲组合的两个可能的payoff中较低的那个是怎样变化的。

这道题是一道原版书课后习题，它的描述有一点问题，对portfolio的描述不太清楚，我们根据解析可以看出其实这道题就是在考波动率对期权本身价值的影响，意思是波动率下降时，期权价值上限也会下降，但是期权价值下限仍然为0（也就是到期不行权），所以不变。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

eaglexps · 2022年08月11日

你好老师，稍微有一点点映像，这是在考underlying asset的votality对call和put怎么影响吗？就是那个表格。但是有点不理解为什么会关联的payoff上。谢谢

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NO.PZ2018062007000078 问题如下 Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio: A.creases. B.remains the same. C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 这里讲的payoff究竟值得什么？就是exercise value吗？

2023-10-03 13:33 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078 问题如下 Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio: A.creases. B.remains the same. C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 不是说主动构建HeePortfolio，无论现货怎么涨跌，组合的Value都不会变吗？而且上涨情况的组合对应的value应该等于下跌情况的组合value呀，这样的话应该无论资产价格怎么变value总是不变的，那为什么答案解析里还说volatility越大，上涨组合的value越大呢？

2023-06-28 10:55 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078问题如下Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio:A.creases. B.remains the same.C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 这道题题干为什么是baseon binomimol呀？

2023-02-07 08:47 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078 问题如下 Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio: A.creases. B.remains the same. C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 我能明白期权收益的下限是不会被波动率影响的，但还是有个疑问，就是我们这里是把call option当成了结论，但是在这道题的题干里强调了heeporfolio，不知道原版书是不是也有下面的意思基础资产的波动与option的波动不是都被hee了吗，所以不管怎么样它对组合的影响就是不变的，我这样想对吗？但是问题来了，波动率变大二叉树区间就变大了，那么即使是成比例的变最后组合也是不同于变化之前的，两个组合不一样自然就不可比了，感觉细究起来还挺复杂

2022-12-05 03:50 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078 问题如下 Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio: A.creases. B.remains the same. C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 老师这道题我还是不懂，在基本讲义视频哪里我去听听呢？

2022-09-11 09:59 2 · 回答