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Pina · 2022年07月03日

ATM?


老师好 这里说 long call + short put 的delta = 1 是指在 ATM 的时候是吗? 就是delta of call ATM 0.5 + delta of put ATM 0.5 =1? 还是说无论是ATM, ITM 还是OTM collar 's delta 都是 1, 因为这样组合相当于是long forward, delta of a long forward =1? 这里如果不从相当于long forward 来分析,怎么理解? 是否要区分ATM, ITM 还是OTM的情况来讨论? 谢谢。

2 个答案
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Hertz_品职助教 · 2022年07月04日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好

“可不可以理解当当现货价格=执行价格=ATM的时候 long call + short put 的合成才是long forward, 这时候综合的delta =1. 当当现货价格 不等于 执行价格的时候 long call + short put 的合成的就不是一条直的long forward, 因为从图中看 ,会多出一段 执行价的difference.”

——是的,理解没有问题。

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努力的时光都是限量版,加油!

Hertz_品职助教 · 2022年07月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好

1.     首先需要注意一下这句话中的前提条件是的是long call和short put的执行价格是相同的。

所以,第一种可以从long forward的角度来理解,这是一个比较好的理解方式,当long call 和short put的执行价格相同的时候,二者的图形合成的是个 long forward图形的形状,而我们知道long forward的delta是等于1的,所以就得到了long call + short put的delta等于1;

2.     分类讨论:当两个期权的执行价格=现货价格的时候,两个期权都是at the money的,此时long call 和short put的delta都等于,加起来就是t put的都;

3.     当现货价格>执行价格,比如执行价格是等于50,然后现货价格等于60,那对于看涨期权来说它处于ITM的状态,delta假设等于, put option它处于的是out the money的状态,假设delta等于0.4,那二者加起来还是等于1的。

4.     当执行价格<现货价格时,看涨期权处于out of money的状态,假设看涨期权delta=0.4,那么看跌期权是ITM,假设delta=0.6,然后二者加起来还是等于1。

最后需要注意的是,这只是一种理论上成立的情况,现实中并不一定刚好是0.6或者是0.4的情况,只是在这里做一个论述和说明。

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