Duration matching

嗨，努力学习的PZer你好：

不好意思，笔误了，是2年期的coupon bear bond

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

这里的关键结论是：

期初构建的满足duration matching的portfolio，只能在收益率曲线发生一次平行移动时match 成功，如果收益率曲线平行变动一次后，portfolio不做任何调整，那么免疫策略将会失败，也就意味着，第二次甚至以后的收益率曲线平行移动时，免疫策略是失效的。

举个例子：

资产端是3年期的coupon bear bond，coupon=2%，期初ytm=2%，则债券价格为100元。

第一笔现金流的现值为2/(1+2%)=1.96，第二笔现金流的现值为102/(1+2%)^2=98.04

则这只债的mac D=1.96/100*1+(98.04/100)*2=1.9804。假设single负债的剩余到期日就是1.98，那么此时，这只债是可以duration match的，也就是mac D=investment horizon。

如收益率曲线变化，ytm由2%变为3%，则此时债券价格为2/(1+3%)+102/(1+3%)^2=98.09

第一笔现金流的现值为2/（1+3%）=1.94，第二笔现金流的限制为102/(1+3%）^2=96.14。

此时mac D=1.94/98.09+(96.14/98.09)*2=1.9800。

而由于负债是single liability，无论收益率如何变，剩余到期日（Investment horizon）都是不变的，也就是仍未1.9804，此时，mac D≠ investment horizon，此时，免疫策略就不再成立了。

所以，如果按照你的说法，如果出现多次平行移动，那么会出现的情况就是免疫失败，如果要避免免疫失败，就要在每次移动后，对portfolio做rebalance，使得rebalance后的portfolio再次满足免疫的三个条件。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！