串讲201 pure expectation性质这里说forward rate 是future spot rate的无偏估计，我不太理解这点和yield curve形状有啥关系？麻烦老师再说一下
pzqa015 · 2022年06月23日
嗨，爱思考的PZer你好：
pure expectation theory有三条结论：
一是长期利率有短期利率决定，也即（1+S1）（1+f1）=(1+S2)^2
二是根据第一条结论，退出forward rate是f1的无偏估计。
三是不同期限投资策略得到的收益一致，因为假定投资者是risk neutral的，只要求risk free rate，但实际上不同期限投资策略得到的收益不一致，因为有price risk以及reinvestment risk。
这个理论解释收益率曲线形状有三条结论
如果预期f1大于s1，则S2＞S1，收益率曲线upward
如果预期f1=s1，则S2=s1，收益率曲线flatten
如果预期f1＜s1，则S2＜s1，收益率曲线向下倾斜。
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Bonnie Lin · 2022年06月25日
那么根据covered interest parity，（1+s1）(1+F(1,1))=(1+s2)^2，根据pure expectation，（1+s1）(1+f1)=(1+S2)^2，所以，根据Pure expectation，F（1,1）是f1的无偏估计。—能不能用通俗易懂的话再说一下这里，我听不懂哦
Bonnie Lin · 2022年06月30日
老师方便看看这个问题吗
Bonnie Lin · 2022年06月30日
也就是我弄不清forward rate和expected future spot rate以及future spot rate之间是什么关系。 在liquidity preference这里，我也无法理解为什么forward rate是upward biased of estimate of expected future spot rate，老师一起说一下哦
Bonnie Lin · 2022年06月30日
另外spot rate是预估的rate还是真实投资收益率呢
pzqa015 · 2022年06月22日
嗨，从没放弃的小努力你好：
这跟收益率曲线形状没啥关系
用s1代表现在1年期的收益，用f1代表1年后1年期的收益，用F(1,1)代表现在签订合约，约定1年后投资1年期的收益，S2代表现在2年期的收益。那么根据covered interest parity，（1+s1）(1+F(1,1))=(1+s2)^2，根据pure expectation，（1+s1）(1+f1)=(1+S2)^2，所以，根据Pure expectation，F（1,1）是f1的无偏估计。
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Bonnie Lin · 2022年06月23日
我们这个知识点是研究yield curve形状，也就是第一年利率和第二年利率关系，为啥我们说到上面您解释的这个无偏估计？