Ykit · 2022年06月16日

covered IRP不成立的arbitrage profit计算

covered IRP不成立的话，有arbitrage空间。计算里：

①如果F/S*(1+Ry)>1+Rx,未来 Y升X贬，故借X投Y，profit=[F/S*(1+Ry)-(1+Rx)]*size，以x为标价货币

②上课提到，profit=[F/S*(1+Ry)-(1+Rx)]*size的绝对值，以x为标价货币。也就是，如果F/S*(1+Ry)<1+Rx，profit=-[F/S*(1+Ry)-(1+Rx)]*size=[-F/S*(1+Ry)+(1+Rx)]*size,以x为标价货币

③另一方面，以与①同样的思路推导，如果F/S*(1+Ry)<1+Rx,未来 Y贬X升，故借Y投X，原式相当于S/F(1+Rx)>1+Ry, profit=[S/F*(1+Rx)-(1+Ry)]*size，以Y为标价货币

那么理论上②③应该是相同数值。也就是都转化为以Y计量：

[-F/S*(1+Ry)+(1+Rx)]*size*1/F=[S/F*(1+Rx)-(1+Ry)]*size，

化简之后即：F/S*(1+Ry)=1+Rx，

与F/S*(1+Ry)<1+Rx的假设矛盾。

也就是说②③有一个是错的。

那问题出在②还是③呢？

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笛子_品职助教 · 2022年06月17日

嗨，爱思考的PZer你好：

老师您贴的第二张图就是我写的③呀。我说的不准确，我想说的是③里算出的profit的数值单位是Y货币。

这点也是我没说清楚，让同学误以为3错的是公式了，3错的不是公式，是标价货币。3是以X作为标价货币，而同学说是以Y作为标价货币，同学对标价货币的说法错了。

②是强化班老师提到的。您可能看错了我写的公式。能不能帮忙再看一下。。。

公式都没有错，错的是标价货币。

公式就看上一条回到，提到的，基础讲义34页即可。但是所有这里公式，汇率表达式都是X/Y，也就是说，标价货币都是X，基础货币都是Y。不会有同学所说的，profit的标价货币是Y的情况。

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笛子_品职助教 · 2022年06月16日

嗨，从没放弃的小努力你好：

1和2都是对的，都是书本上的原文。3错了，3不是Y作为标价货币，是X作为标价货币。

事实上，在讨论利率平价时，汇率表达式是X/Y，X永远是标价货币，Y永远是base currency

基础讲义32-34页再好好看一看，或者看看对应视频。借哪个投哪个，并不会改变base currency和标价货币。

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