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李梦璐 · 2022年06月12日

生产函数

  1. CFA II
  2. Economics Analysis

NO.PZ2018091706000020

问题如下：

Economic data of a country is showed below:

According to the economic data, which of the three counties most likely rely on the capital deepening?

选项：

A.

Country X.

B.

Country Y.

C.

Country Z.

解释：

A is correct.

考点：Cobb-Douglas production function 的变形公式

解析：先写出变形公式：

Growth rate of labor productivity= Growth rate of TFP+ Growth rate of capital deepening（假设劳动力恒定不变）

capital deepening%=△y/y-△T/T

X=2.6-0.8=1.8

Y=1.8-1=0.8

Z=1-(-0.1) =1.1


老师，这道题是用图中的哪个公式呢？若是第一个的话不应该是乘法关系么？为啥题目解析里用的加。另外为什么不能用公式2呢？用产出变化率减生产力变化率减全要素生产率变动算出来为什么不行呢？

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李梦璐 · 2022年06月12日

老师，我的第一个问题我明白了，根据公式1可以推导出劳动力生产效率的变动等于全要素生产率变动加人均资本水平变动。第二个问题，为啥不用公式2呢？用公式2得出的选项就不一样了。

2 个答案

笛子_品职助教 · 2022年06月13日

嗨，努力学习的PZer你好：


老师，这里的潜在增长率也就是deltaY/Y不等于growth rate of output（题目给的）么？因为Y不就是指总产出么？


题目给的growth rate of output是某一年的产出。某一年的产出不等于潜在产出，潜在产出是指长期产出。

题目给的growth rate of output是无用的。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

笛子_品职助教 · 2022年06月12日

嗨，从没放弃的小努力你好：


第二个问题，为啥不用公式2呢？用公式2得出的选项就不一样了。

同学的思路是非常正确的。同学是提供了第2种解题思路。我们可以用公式2来做，而且用公式2得出的选项，是一样的。



以上是生产函数，由于Alpha是个固定的常数，所以我们可以做一个数学推导。

以上生产函数最大的，也就是 技术进步 + 资本 + 劳动力，这三者的和最大的。


潜在增长率 = 技术 + 资本 + 劳动力 =劳动生产率 + 劳动力


X的潜在增长率 = 2.6+2.1=4.7

Y的潜在增长率 = 1.8+1.5=3.3

Z的潜在增长率 = 1+0.6=1.6


由此可见，X国家的潜在增长率最大，因此X是发展中国家。

我们知道，发达国家，并不依赖于资本深化，发达国家主要依赖于技术进步，因为发达国家的资本投入已经足够多了，比如美国。

而发展中国家，是非常依赖于资本深化的，基础设施好一点，增长率就高一些，比如印度。

所以本题，发展中国家最依赖资本深化。选A。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

李梦璐 · 2022年06月12日

老师，这里的潜在增长率也就是deltaY/Y不等于growth rate of output（题目给的）么？因为Y不就是指总产出么？

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