Surplus Optimization 和Hedging（basic）的区别

嗨，从没放弃的小努力你好：

hedging也是用一部分资金去投资来cover负债

看同学的描述，这里提到的Hedging（basic）是hedging/return-seeking portfolio approach中对冲的那一部分是不是，如果我理解的不对，同学再追问哈。

1、首先surplus optimization和hedging/return-seeking portfolio approach都是ALM方法中的，surplus方法与AO方法的mvo做起来是一样的，只是把E（R）换成surplus就可以了，也因此“surplus”不需要大于0。

MVO输入变量E(r), σ, ρ，给定公式 U= E(R) – 0.005 λσ2，交给电脑去做 U的最大化求解。

surplus optimization输入变量为E(Rs), σs, ρ，给定公式 Us= E(Rs) – 0.005 λσs2，原理完全相同。

其中E(Rs) = Change in asset value―Change in liability value)/(Initial asset value).

总的来说Surplus optimization中是将A-L得到的surplus看做一个整体，本质上是对组合的surplus进行最优化求解，求的是surplus的效用最大化。如果underfunded，surplus为负，这个方法的目的就是缩小负值。

2、hedging/return-seeking portfolio approach是将Asset分为两部分：Hedging Portfolio和Return-seeking portfolio，两个部分用不同的策略投资，不涉及MVO方法。这部分算是两者的区别之一。

也就是说hedge/return seeking是将一块蛋糕切成两块，变成hedging portfolio（A=L）和return-seeking portfolio（A>L），hedging部分用于cover liability，return-seeking部分追求收益。overfunded是hedge/return seeking的必要条件，同时也是这个方法的缺点。

3、至于线性的这个问题呢，稍微有点超纲，并不在我们的考察范围内，首先correlation，定义上指的是两个变量的关联程度。其实是有很多种衡量方法的。我们常用的 ρ ，全名叫pearson correlation，衡量的是线性的相关性，这是最普遍的衡量方法，所以一提到correlation，通常指的就是ρ。但是correlation还有其它的衡量方法，比如spearman correlation, kendall correlation，衡量的不是线性的相关性。

假设条件都是用MVO，所以有相关系数的考虑。

如果假设用MVO方法，那么确实必须用ρ，因为ρ是这种方法的输入变量之一。

但如何理解hedging也可以考虑非线性呢？

Hedging/Return seeking和Integrated资产配置方法，不拘于用哪种correlation的衡量方法，没有特定的要求。所以对比表中也是这么写的Linear or non-linear correlation。

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