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claireteng · 2022年06月02日

quantative的几道经典题有疑问

1、经典题11页 1.2题 这个求斜方差的公式是什么?没进过,多个facor怎么相乘? 2.经典题12页,1.4题,求returnA或B单独的均值,也是用表中probability那列吗?为什么 3.经典题19页,1.3题 计算中每一项的数值能不能列一下,算的数非常大,算不出答案数值 经典题20页,1.6题 为什么mean=np中的p用的是15%而不是85%?想问做题中如何确定哪个是p哪个是1-p?

3 个答案

李坏_品职助教 · 2022年06月03日

嗨,从没放弃的小努力你好:


1.3 泊松分布计算如下:

P(x=20) = λ^k / k!* exp(-λ) = 16^20 / 20! * exp(-16)


  1. 16^20 = 1.2089*10^24,
  2. 20!(这个是20的阶乘) = 2.4329*10^18,
  3. exp(-16) = 1.125*10^-7,这个是e的-16次方。


最终结果和答案一致。我建议你在用计算器的时候,每一步分步骤算,把分子分母的结果分别写在纸上。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

李坏_品职助教 · 2022年06月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


第一题确实有点超纲,讲义里是没有公式的,我说一下计算方法吧:

首先你按照题目给的等式写出来A和B的收益率表达式:

R_A = α_A + βA,1 * 0.7 + βA,2 * 0.3 + e_A(残差项)

R_B = α_B + βB,1 * 0.85 + βB,2 * 0.55 + e_B(残差项)


计算R_A和R_B的Cov,就是要把上面两个等式右边的那几项,交叉相乘,所以一共会有16项(4×4)。但是因为残差项和其他项目直接的相关系数为0,所以残差项的交叉相乘不需要考虑了。此外,α是常数,也不需要考虑交叉相乘。所以最后只剩下 βA,1 * 0.7 + βA,2 * 0.3,和βB,1 * 0.85 + βB,2 * 0.55这四项交叉相乘。计算如下:



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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

李坏_品职助教 · 2022年06月02日

嗨,爱思考的PZer你好:


  1. Cov(A,B)的算法在讲义里没有具体公式,这里要根据题干的信息:error term(随机扰动项)和两个factor(也就是F1和F2)之间是不想关的,此外常数项α和两个factor也是不相关的,所以只要看到是error或者常数项α和factor之间相乘,那协方差就等于0。最后只剩下带有F1和F2的协方差项了;
  2. 1.4题计算mean或者cov的时候,都使用题目给的概率。题目给的是不同probability情况下的return,所以求mean自然要乘以各自的Prob.
  3. 1.3题是一个典型的Poisson distribution, 泊松分布的问题。泊松分布刻画的是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。泊松分布的概率公式如下(讲义P83):

本题让你求的是P(X=20),本题的λ是8小时以内预期的电话次数,也就是2*8=16. 所以把X=20,λ=16导入公式即可得到答案。我算了一下是0.0559,注意分子的第二项是exp(-16),可以用Excel验证一下。


4. 1.6题问的是预期的违约次数,而不是问你预期的“不违约次数”,所以p对应的是违约的概率。

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claireteng · 2022年06月03日

第1题主要问的是为什么F1、F2是分别相乘的,能给个公式吗并讲解下公式。 第3题能否将每一项的计算结果列出来,我算的每一项都是e的很大的次方,不知道该怎么算。

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