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许诺 · 2022年06月01日

关于F-Test 单双尾的判断

感谢老师在百忙中解答。

问题:在讲到CFA I Quantitative Method Reading 6 讲义第249-251页的Example3时,何老师说在判断两个独立总体的方差是否相等时,用样本方差较大的除以方差较小的,得到的检验统计量只用判断右尾是否落在拒绝域即可。Example3中,如果阿尔法为5%,就根据右侧2.5%概率对应的关键值判断。

而在讲义Reading 7第290页,老师再次讲到用F-Test检验回归方程拟合度时,强调了该检测在判断时只有一个拒绝域在右侧,但举例阿尔法为5%时,就直接将该显著性水平对应的关键值作为右尾判断的依据。

请问老师,

1.在做F-Test时,对于给定的阿尔法,究竟是全部作为单尾检测的判定依据,还是取二分之阿尔法,作为评判依据?

2.F-Test 在用于总体方差相等性检测和回归检测时,在这点上是否有什么区别或注意事项吗?

1 个答案
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星星_品职助教 · 2022年06月01日

同学你好,

1)单双尾的判断取决于备择假设,不取决于α。如果根据备择假设判断出此时应为单尾检验,则单尾面积就为α的值。如果是双尾检验,则单侧尾部的面积为α/2.。

对于某些特定检验,如检验独立性的卡方检验,拒绝域仅在右侧,这种属于特殊情况要单独记忆。

2)总体方差相等性检测和回归检测是F-test的两个应用场景,前者判断的是两个方差之间的关系,后者判断的是回归方程整体是否有效。两者在定性概念上关联性不高,建议按两个独立的知识点分开记忆,不要混在一起。

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