这道题有3个问题-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

这道题有3个问题

NO.PZ2020021204000048

问题如下：

You are required to estimate the value of an overnight indexed swap that has three years left in its life and involves paying a fixed rate of 5% at the end of each quarter and receiving the rate implied by the overnight rate when it is compounded day-by-day during the quarter. The notional principal is USD 20 million. The current quote for a three-year overnight index swap is bid 3.80, ask 3.88. The risk-free rate is 3.6% for all maturities. All rates are compounded quarterly.

选项：

解释：

The swap rate is the average of 3.80 and 3.88, or 3.84%. The swap involves paying 5% when the market rate is 3.84%. The swaps value is the present value of:

0.25 X (0.0384 - 0.05) X USD 20,000,000 = -USO 58,000

on every payment date for the next three years.

Because the risk-free rate is 3.6%/4 = 0.9% per quarter, the value is

$-\sum_{i=1}^{12}\frac{58,000}{1.009^i}$

1、为什么是average rate？前面好几道例题都是用bid或者ask price，前提有什么不同，所以需要用average rate么？

2、overnight rate是一晚上上的隔夜拆借利率，要折算利率不是应该(1+int rate/360) 90 -1这样算到每季的么？

3、折现为什么不用浮动利率，而是用无风险利率？李老师上课的时候说都是用浮动利率的啊？

嗨，努力学习的PZer你好：

1，swap rate是互换里的固定利率，在对swap进行估值时用的是average的利率。

你说的前面的几道题，题目都有说清楚这个公司的目的，如果是说想要把付出的浮动转固定，那就需要付高的价格也就是ask，如果是想把收的固定换浮动，收到的会少，用bid。总是要挑不利的价格，因为银行业要赚钱。

这题没说目的，只是让你估计value，所以用的是average。

2，虽然是over night的利率，但是题目说的是在每个季度结束支付，年利率是5%，我们默认这个5%是APR的形式。在计算每期的payment的时候，就类似于coupon rate，不用再把利率搞成EAR然后计算每期的金额。

3，老师上课讲的计算方法是把swap两方的价值先一一计算出来，然后相减，在讲义例题里都有给出浮动利率每期的具体数据。

这里做题的时候是先计算出来现金流，然后进行折现，就没给每期的浮动率，这种情况下都是用rf来折现的。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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