CIP

嗨，努力学习的PZer你好：

那再请问，反过来的话，为什么 hedge asset return, 就等于 foreign risk free rate呢？

不是哈，结论是：如果投资海外的无风险资产，然后再使用forawrd进行hedge，那么相当于投资的是本国（国内）的risk-free rate

原因就是：

投资海外无风险资产获得的收益是：foreign risk-free rate

使用forward hedge获得的收益是（上面一个回复有推出最终结果）：domestic risk-free rate 减 foreign risk-free rate

所以海外无风险资产+forward hedge的净收益就是：foreign risk-free rate + domestic risk-free rate 减 foreign risk-free rate

最终就等于domestic risk-free rate

这就是我们的结论，投资海外无风险资产，如果再用forward进行hedge，那么我们获得的净收益就是国内的risk-free rate

其实本质原因就是forward的定价是使用risk-free rate定的，如果我们还投资海外无风险资产的话，那么海外的无风险资产可以约掉，只剩一个国内的无风险收益。

注意哈，以上这个结论是有前提假设的，就是必须要投资国外的无风险资产。

因为forward的定价机制就是无风险资产，如果是投资海外风险资产的话，不适用以上结论哈~~

如果投资海外风险资产，然后用forward进行hedge，获得的净收益不是国内的无风险收益哈。我们获得的是海外的风险资产敞口，只不过把汇率部分的变动给hedge掉了。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

这里是这样，就是这个Forward的定价是基于两国的Risk-free rate的，如下是Forward的定价公式，Forward里面约定的汇率是多少，取决于下面这个公式：

Forward currency rate（公式里F）和Spot currency rate（公式里S0），标价方式都是DC/FC，注意到在公式里面，R_DC出现在分子上，而R_FC出现在分母上，那这就意味着，如果本国的利率相对更高的话，那么Forward rate里约定的外币汇率就会升值，反过来理解就是Forward里面约定的本币就会贬值。

那么外币升值的幅度是多少呢？其实升值幅度就是两国Risk-free利率差，也就是本国的利率比外国利率高多少幅度，那么Forward里外币就升值多少幅度。

那这样的话，我们投资外国的Risk-free rate，虽然赚取的外币利率比较低，但使用Forward进行Hedge之后，我们知道Forward里约定的外币汇率会升值，升值的幅度恰好是两国的无风险利率差，所以（外币低Risk-free rate+差额），不就等于本币的高Risk-free rate嘛。

所以，Forward的定价公式里面，由于出现了两国的无风险利率，这就决定了，利率高的货币一定贬值，贬值的幅度就是高出来的这块利率，相对应的就是利率低的货币会升值，升值的幅度就是利率的差额。

所以：高利率risk-free的收益 + forward hedge的获得的贬值差额 = 低利率Risk-free rate

或者是：低利率Risk-free的收益 + forward hedge获得的升值差额 = 高利率的Risk-free rate 

于是，用Forward hedge之后，投资两国的Risk-free rate是无差异的，是一样的收益。

下面对Forward rate的定价公式做一个变形，展示一下Forward升值的幅度就是两国的利率差额，已知Forward公式是：

为了考查汇率的变动幅度，我们把等号右边的S挪过去，变成：

考查汇率的变动幅度，就要引入（F-S）/S，所以给等号左右两边的分子同时减去分母，等式依然成立，则：

发现等号的左边（F-S）/S，代表了Forward里面汇率的升贬值幅度，而等号的右边展示了汇率差，等号的右边又近似等于R_dc-R_fc，则：

这就向我们展示了，Forward的升贬值幅度，等于两国的利率差，利率高的货币会贬值，而利率低的货币会升值，升贬值幅度恰好是两国Risk-free rate之差。

所以，假设国外是利率低的货币，投资获得国外Risk-free rate，使用Forward hedge之后，已知Forward约定的外币汇率会升值，升值的幅度恰好是两国的Risk-free rate之差，于是，投资国外的低Risk-free + 两国Risk-free rate的差额 = 本国高利率的Risk-free rate

即，投资国外的Risk-free rate，使用Forward hedge之后，就相当于投资了本国的Risk-free rate。如果本国是低利率分析思路也是同理，结论也是一致的。

最终关于这点，考试的话需要知道：

1、投资的是国外的Risk-free rate，然后投资使用Forward进行Hedge，那么就相当于投资的是本国的Risk-free rate

2、本质原因是Forward rate的定价公式里涉及到两国的Risk-free rate，Forward约定的汇率里，高利率的货币会贬值，低利率的货币会升值，且升贬值幅度就是两个Risk-free rate之差，于是导致投资两国无风险利率、同时使用Forward hedge后获得的收益是无差异的。

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