请问如果是单一债券的久期 会随时利率的变化而改变吗？ 根据麦考利久期的理解是平均还款期，如果是一支 美团 2025年10月28日到期的债券，票息2.125% 目前价格是90.84，显示的YTM是5.07%；平均还款期和到期日的关系是什么呢？ 如果不违约的情况下，大部分人都持有到期，那么麦考利久期=剩余存续期吗？
pzqa015 · 2022年05月22日
嗨，努力学习的PZer你好：
单只债券的久期会随着利率的变化而变化。举个例子
3年期的coupon bear bond，coupon=2%，期初ytm=2%，则债券价格为100元。
第一笔现金流的现值为2/(1+2%)=1.96，第二笔现金流的现值为102/(1+2%)^2=98.04
则这只债的mac D=1.96/100*1+(98.04/100)*2=1.9804。假设single负债的剩余到期日就是1.98，那么此时，这只债是可以duration match的，也就是mac D=investment horizon。
如收益率曲线变化，ytm由2%变为3%，则此时债券价格为2/(1+3%)+102/(1+3%)^2=98.09
第一笔现金流的现值为2/（1+3%）=1.94，第二笔现金流的限制为102/(1+3%）^2=96.14。
此时mac D=1.94/98.09+(96.14/98.09)*2=1.9800。
所以，收益率变化，债券的MacD发生了变化。
债券的macD肯定是小于剩余到期日的。跟是否持有到期无关。
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