贝叶斯公式可以在 总结一下吗？做题没做对 有专用的公式吗？ 视频用的是 图示

同学你好，

公式法是很简单的，有固定的流程。

以原版书课后题R3 Q28为例。

①首先记忆公式，贝叶斯题目的公式和乘法法则的形式是一样的。乘法法则公式为P(AB)=P(A|B)×P(B)=P(B|A)×P(A)。

把上述连等式的后两项重新组合一下，就可以得到P(A|B)=P(B|A) / P(B) × P(A)。

②在实际题目中，不用去设定谁是A谁是B，直接按照最后的问法写出来就可以，本题问的是 the probability that a CEO will be fired given "good" performance，这是P(CEO is fired | good rating)，这就是“P(A|B)”，据此直接可以写出公式为：

P(CEO is fired | good rating)=P(good rating | CEO is fired) / P(good rating) × P(CEO is fired)

③此后就从题干中找条件代数就行，公式右边的三项都直接给出了。

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在本题中，找到：

1）5% of all CEOs are fired，这就是P(CEO is fired)=5%；

2）50% of stocks have above-average returns or "good" performance，这就是P(good rating)=50%；

3）30% of all CEOs who were fired had "good" performance，这就是P(good rating | CEO is fired) =30%；

代入公式，直接得到 30% / 50% × 5%=3%

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只要掌握了上述思维，贝叶斯的公式法就是纯代数字的题目，连图都不用去画。

这道题掌握了以后，可以练习一下R3的Q27，思路一模一样。