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Pina · 2022年05月16日

问法

  1. CFA III
  2. Derivative

NO.PZ2018113001000003

问题如下：

A $100 million pension fund with 80% stock and 20% bond. The beta of equity portion is 1.2 and the duration of bond portion is 5.0. In order to adjust the allocation to 60% stock and 40% bond, the number of stock index futures needed to sell is? Based on the following information:

  • ŸThe stock index value is at 1,200, multiplier is $250, the beta is 0.95
  • ŸThe price of bond futures contract is $105,300 with an implied modified duration of 6.5.

选项：

A.

-88

B.

-84

C.

-95

解释：

B is correct.

考点：用futures contract 调整组合的头寸

解析：

现需要将股票头寸从80%降至60%，即需要将20%*100,000,000=$20,000,000的股票的beta调整为0（转成cash）

需要的stock index futures contract数量为：

Nf=(βT−βSβf)(Sf)=(0.00−1.200.95)($20,000,0001,200×$250)=−84.21(−84rounded)N_f=(\frac{\beta_T-\beta_S}{\beta_f})(\frac Sf)=(\frac{0.00-1.20}{0.95})(\frac{\$20,000,000}{1,200\times\$250})=-84.21(-84rounded)

因此，需要卖出84份股票期货合约。

老师好 怎么问法是 用40MM （=20M +20M）来做？像课上例题 3.1（截图)中把 50M +50M = 100M 来转？



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1 个答案
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Lucky_品职助教 · 2022年05月16日

嗨，爱思考的PZer你好：


1.     题干说一个pension fund规模是100million，其中80million是股票，20million是债券。现在想要调整一下比例，改为60million的股票和40million的债券。

2.     然后看一下问题，问的是需要卖掉的股指期货合约的份数是多少。

根据问题可以知道，问的是股指期货合约，这个合约是用来调股票头寸的，因此就是问我们将80million的股票头寸调节至60million的股票头寸，需要卖掉的期货合约份数。

因此题干中所有关于债券的信息是不需要的。

3.     计算合约份数，直接按照公式计算即可：

4.     当然，如果真正实现将股票：债券的比例由8:2调整成6:4，还是需要买入bond futures的。但是本题没有问，所以就不用管这部分了。课上讲的比较全，把bond部分也讲了

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2024-10-05 12:29 1 · 回答

NO.PZ2018113001000003 问题如下 A $100 million pension funwith 80% stoan20% bon The beta of equity portion is 1.2 anthe ration of bonportion is 5.0. In orr to aust the allocation to 60% stoan40% bon Calculate the number of stoinx futures neeto buy. Baseon the following information: The stoinx value is 1,200, multiplier is $250, the beta is 0.95 The priof bonfutures contrais $105,300 with impliemofieration of 6.5. A.-88 B.-84 C.-95 B is correct.考点用futures contra调整组合的头寸解析现需要将股票头寸从80%降至60%，即需要将20%*100,000,000=$20,000,000的股票的beta调整为0（转成cash）需要的stoinx futures contract数量为Nf=(βT−βSβf)(Sf)=(0.00−1.200.95)($20,000,0001,200×$250)=−84.21(−84rounN_f=(\frac{\beta_T-\beta_S}{\beta_f})(\frSf)=(\frac{0.00-1.20}{0.95})(\frac{\$20,000,000}{1,200\times\$250})=-84.21(-84rounNf​=(βf​βT​−βS​​)(fS​)=(0.950.00−1.20​)(1,200×$250$20,000,000​)=−84.21(−84roun负号代表卖出，即需要卖出84份股票期货合约, 对应的也就是买入（-84）份合约，选（注意，本题中问的是需要的股指期货合约的份数，因此关于债券的信息是用不到的） The priof bonfutures contrais $105,300 with impliemofieration of 6.5.这个条件用不上对吗？为什么这里用beta算不用ration算呢/？

2023-08-27 15:43 1 · 回答

NO.PZ2018113001000003问题如下 A $100 million pension funwith 80% stoan20% bon The beta of equity portion is 1.2 anthe ration of bonportion is 5.0. In orr to aust the allocation to 60% stoan40% bon Calculate the number of stoinx futures neeto buy. Baseon the following information: The stoinx value is 1,200, multiplier is $250, the beta is 0.95 The priof bonfutures contrais $105,300 with impliemofieration of 6.5. A.-88B.-84C.-95 B is correct.考点用futures contra调整组合的头寸解析现需要将股票头寸从80%降至60%，即需要将20%*100,000,000=$20,000,000的股票的beta调整为0（转成cash）需要的stoinx futures contract数量为Nf=(βT−βSβf)(Sf)=(0.00−1.200.95)($20,000,0001,200×$250)=−84.21(−84rounN_f=(\frac{\beta_T-\beta_S}{\beta_f})(\frSf)=(\frac{0.00-1.20}{0.95})(\frac{\$20,000,000}{1,200\times\$250})=-84.21(-84rounNf​=(βf​βT​−βS​​)(fS​)=(0.950.00−1.20​)(1,200×$250$20,000,000​)=−84.21(−84roun负号代表卖出，即需要卖出84份股票期货合约, 对应的也就是买入（-84）份合约，选（注意，本题中问的是需要的股指期货合约的份数，因此关于债券的信息是用不到的） 在一些具体数据上不知道哪个ration用在谁的BPV上，可以展示一下具体的过程吗？谢谢

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NO.PZ2018113001000003 可以详细一下吗？看了其他没看懂

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