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Pina · 2022年05月16日

哪个期限？

  1. CFA III
  2. Derivative

NO.PZ2018113001000027

问题如下：

A portfolio manager has a $200 million bond portfolio, he wants to reduce the duration from 5 to 4 by using a swap. There are two swaps, a one-year swap with an average modified duration of -0.625，and a two-year swap with an average modified duration of –1.25。

1.Should the manager enter into a payer swap or receiver swap?

2. Which swap the manager would prefer and determine its notional principal.

选项：

A.

Payer swap and NP=160 million

B.

receiver swap and NP=160 million

C.

Payer swap and NP=320 million

解释：

A is correct.

考点：Interest Rate Swap: Adjust the Duration

解析：

现在希望降低duration，所以应该进入一个duration为负数的swap，即payer swap

我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的duration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式：

NS=MVP(MDURT−MDURPMDURswap)N_S=MV_P{(\frac{MDUR_T-MDUR_P}{MDUR_{swap}})}

Swap的duration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个duration绝对值更大的一个swap

第二个swap的duration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下：

NS=MVP(MDURT−MDURPMDURswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MDUR_T-MDUR_P}{MDUR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000

老师好 选用哪个期限的swap，有哪些结论？ 之前的答案没看懂 （复制在下面）。是否可以理解为就是选duration小的那个，因为可以节约成本？谢谢



duration of payer swap= - duration of fixed + duration of floating（其中浮动端的久期一般默认为reset period的一半，或者题目会给出是按照reset period的多少来计算；固定端的久期，题目也会给到是按照怎样的规则来计算）

比如很早之前的考纲说固定端duration =3/4 maturity;浮动端的duration=1/2 reset period。


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2 个答案

Hertz_品职助教 · 2022年05月17日

嗨，爱思考的PZer你好：


同学你好

1.     首先本题最后想要选一个名义本金小的互换。为什么呢？我们知道互换中交换的现金流是基于名义本金的，比如一个支付固定5%，收到浮动利率，单纯的利率没有办法换，不能说你给我5%,我给你libor,应该乘以一个名义本金转换成多少钱才可以换嘛，所以名义本金越小，互换时需要准备的现金越少，对流动性的要求低，因此更好，所以要选名义本金小的。

2.     然后，基于公式

可以看到名义本金小，意味着互换的久期要选大的，因此现在问题转变成了选久期大的那个互换。

本题中题目已经告诉了哪一个久期大，所以直接就可以做题了。



3.     如果需要计算互换的久期，该怎么算呢？注意这个是之前考纲要求的，现在不需要掌握，因此题目不会考到的，简单了解即可。互换久期的计算规则是：

duration of payer swap= - duration of fixed + duration of floating（其中浮动端的久期一般默认为reset period的一半，或者题目会给出是按照reset period的多少来计算；固定端的久期，题目也会给到是按照怎样的规则来计算）

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

Pina · 2022年05月16日

不是选期限小的，是选duration大的？谢谢。

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NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 “我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。”

2023-11-22 05:58 2 · 回答

NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 为什么是payer sw在没有提到利率是上升还是下降的情况下、

2023-03-15 23:01 1 · 回答

NO.PZ2018113001000027问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 Swap（receive fixe的 ration默认是正数吗？如果M负，代表是payer swap？会不会有receiver swap的M是负数呢？

2022-12-01 11:52 1 · 回答

NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 基础班讲义好像没有提到这一点吧

2022-11-12 16:40 2 · 回答

NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 其实是pfixe部分，ration大的，notional小，这样payer的负carry更小一些另外这个似乎在知识点中没有出现过？

2022-07-12 14:06 1 · 回答