估值与风险模型中的S6-3.3，求权重的两个公式列出来我能理解，但看不懂第二个那么复杂的等式怎么经过换算之后求出来最终的数值。麻烦老师详细写一下过程，谢谢。
李坏_品职助教 · 2022年05月22日
嗨，努力学习的PZer你好：
我前面反复在说一个原理：左边式子展开后，只有（w1-2w2）*L 这个部分是浮动利息，至于w1 * spread+w2 * 18%这都是固定利息，spread可以是任何确定的固定利息，不需要消除。我们需要消除的只有浮动利息项，也就是L前面的系数。。。。。。 这个题目的解题根本就是“我们要消除L这个浮动利息的系数”，你记住这个就行了。
在这个题目里，w1 = 2/3， w2 = 1/3，spread如果等于0的话，正好可以让w1*(L + spread) + w2 * (18% - 2 * L) = 6%。
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李坏_品职助教 · 2022年05月21日
嗨，从没放弃的小努力你好：
因为左边的式子展开= w1*L + w1 * spread + w2 * 18% - 2*w2 * L = (w1-2w2) * L + w1*spread + w2 * 18%, 要让这个式子等于6% （不是18%）。
你看下划线的部分，它里面只有（w1-2w2）*L 这个部分是浮动利息（L指的是Libor，是一种浮动利率），为了让左边的式子等于6%这个固定利率，必须把带有L的项目化为0，所以（w1-2w2） = 0.
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
雨桅 · 2022年05月22日
为什么左边式子=6%，带L的项就必须=0呢？这里我想了快一个星期怎么也想不通。w1.spread+w2.18%怎么就不提呢？老师可以用浅显易懂的方式解释一下么？谢谢。
李坏_品职助教 · 2022年05月17日
嗨，从没放弃的小努力你好：
为了找到inverse floater的久期，我们必须把题目给的6%固定利息拆分为一个floater + 一个inverse floater，这样才能求解inverse floater的久期。这个原则明白吧？
我们设floater的权重为w1, inverse floater的权重为w2，
w1 * floater的利息 + w2 * inverse floater的利息 = 固定利息6%，这里面inverse floater的利息就用题目给的18%-2L即可，而floater我们用L+ spread来表示。所以有：w1 * (L+spread) + w2 * (18%-2L) = 6%；（这里的L代表Libor，是一种常见的浮动利率）
左边展开 = w1*L + w1 * spread + w2 * 18% - 2*w2 * L = (w1-2w2) * L + w1*spread + w2 * 18%, 要想让这个式子=6%，那么 (w1-2w2) * L 这个浮动利息项目必须等于0，也就是w1-2*w2 = 0, 所以w1 = 2 * w2. 至于式子里面的其他项目，都是固定利率，包括spread也是固定利率，可以不管它。
这样可以理解了吗？
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雨桅 · 2022年05月21日
我看不懂为了让左边等式=18%，（w1-2w2）L就得等于0，这一步我不理解，麻烦老师展开再讲一讲
李坏_品职助教 · 2022年05月16日
嗨，从没放弃的小努力你好：
这里不需要考虑spread，只需要考虑如何消除L就行了，消除了L就消除了浮动利息的影响，而spread可以是任何一个固定的数字。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
雨桅 · 2022年05月16日
请老师详细写一下w1L-2w2L=0是怎么推导出来可以么？我不懂的就是这里，前面三次老师回答的答案我都懂，就是这个推导过程不明白，再次麻烦老师手写一下推导过程吧。我数理基础比较薄弱，老师觉得理所当然的内容放在我这里是需要很详细的解释过程才能明白的，拜托了，谢谢。
李坏_品职助教 · 2022年05月15日
嗨，爱思考的PZer你好：
下面的w1代表floater的权重，w2代表inverse floater的权重。其中floater的利息=L + spread，inverse floater的利息=18% - 2*L，这里的L意思是Libor浮动利率。
第二步如下：
（1）我们要让浮动利息（floater）和反向浮动利息(inverse floater)加起来正好等于题目给你的6%的coupon, 所以：
w1 * (L+spread) + w2 * (18%-2L) = 6%；
（2）等式左边带有L这个浮动利息的项目必须消掉，这样才能等于右边的固定利息。等式左边展开之后，所有带着L的项目加起来=w1 * L - 2*w2 * L，让w1 * L - 2*w2 * L=0,, 所以w1 = 2w2；
（3）结合上面第一步的等式w1 + w2 =1，解出来w1=2/3, w2 = 1/3。
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雨桅 · 2022年05月16日
还是没明白spread和18%是怎么消掉的
李坏_品职助教 · 2022年05月14日
嗨，努力学习的PZer你好：
计算inverse floater久期的思路是：一个普通的固定利息债券（题目给了是6%的coupon bond） = 一个libor浮动利息债券 + 一个libor反向浮动债券，
假设浮动利息债券的权重是w1, 反向浮动利息债券的权重是w2：
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雨桅 · 2022年05月14日
麻烦第二步详细写一下过程，我就是这里看不懂